From 2fda876df336ccfb638b0237ab266cc2ed682c9c Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: LordBaryhobal <lordbaryhobal@gmail.com>
Date: Tue, 28 Jan 2025 16:52:27 +0100
Subject: [PATCH] added ex5

---
 src/Ex4.py        |  35 ++++++++-
 src/Ex5.py        | 190 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 tests/test_ex5.py |  15 +++-
 3 files changed, 238 insertions(+), 2 deletions(-)
 create mode 100644 src/Ex5.py

diff --git a/src/Ex4.py b/src/Ex4.py
index eeb59df..c96bd79 100644
--- a/src/Ex4.py
+++ b/src/Ex4.py
@@ -8,10 +8,14 @@ Une approche pour résoudre ce problème grâce à la programmation dynamique co
 représente une séquence, et chaque arête un coup supplémentaire
 On peut alors parcourir l'arbre en profondeur (DFS) jusqu'à trouver une séquence
 de longueur N et de valeur H (en élaguant les branches dépassant H ou N)
-On peut également mémoiser un certain nombre de valeurs : en effet, pour une même
+On peut également mémoïser un certain nombre de valeurs : en effet, pour une même
 combinaison N, C, H, le résultat sera toujours le même. Cela optimise donc grandement
 le calcul récursif puisque cela évite de calculer les états partagés (sous-branches
 identiques)
+
+Bonus :
+Nous cherchons la valeur N la plus petite telle que:
+  `computeNbrOfDifferentSequences(N, 5, 100) > 2^16`
 """
 
 mem: dict[tuple[int, int, int], int] = {}
@@ -37,6 +41,35 @@ def computeNbrOfDifferentSequences(N: int, C: int, H: int) -> int:
     return total
 
 
+def bonus():
+    # Finding N2
+    N1 = 100
+    N2 = 1_000_000_000
+    C = 5
+    H = 100
+    lim = 2 ** 16
+
+    while computeNbrOfDifferentSequences(N2, C, H) <= lim:
+        N2 *= 2
+        print(f"*= 2 -> {N2}")
+
+    print(f"{N2=}")
+
+    # Finding N
+    while N2 - N1 > 1:
+        Nm = (N1 + N2) // 2
+        value = computeNbrOfDifferentSequences(Nm, C, H)
+        if value == lim:
+            return Nm
+
+        if value < lim:
+            N1 = Nm
+        else:
+            N2 = Nm
+
+    return N2
+
 if __name__ == '__main__':
     print(computeNbrOfDifferentSequences(1, 6, 3) == 1)
     print(computeNbrOfDifferentSequences(2, 6, 7) == 6)
+    print(bonus())
diff --git a/src/Ex5.py b/src/Ex5.py
new file mode 100644
index 0000000..623ec0c
--- /dev/null
+++ b/src/Ex5.py
@@ -0,0 +1,190 @@
+"""
+Nom/Prénom: Heredero/Louis
+
+"""
+from typing import Optional
+
+
+#   UTILITY FUNCTIONS
+#       Those functions are provided as helpers, you do not have to use them
+#       The displayBoardSequence function will be used to visualize the results of your algorithms during the evaluation
+
+def printPiece(piece:tuple[tuple[int,int], tuple[int,int]]) -> None:
+    print(piece[0][1], piece[1][1])
+    print(piece[0][0], piece[1][0])
+
+def printBoard(board:list[list[int, int]]) -> None:
+
+    if len(board) <= 0 or len(board[0]) <= 0:
+        print("Empty board -> skipping printing")
+        return None
+
+    for i in range(len(board)-1):
+        if len(board[i]) != len(board[i+1]):
+            print("Board is not a rectangle --> skipping printing")
+            return None
+
+    for y in range(len(board[0])-1, -1, -1):
+        line = ""
+        for x in range(len(board)):
+            line += str(board[x][y],)
+        print(line)
+
+
+def placeAt(loc, board, piece):
+    for x in range(2):
+        for y in range(2):
+            if piece[x][y] == 0:
+                continue
+            board[loc[0] + x][loc[1] + y] = piece[x][y]
+
+
+def displayBoardSequence(board_width:int, board_height:int, pieces:list[tuple[tuple[int,int], tuple[int,int]]], placements:list[list[int, int]]):
+    """Display a sequence of move on the board by placing the blocs at the given locations
+        ==> /!\ This is an unsafe function that simply place the 1 ones of the given blocs at the given placements, it will crash while trying to place blocs outside the board
+        ==> /!\ it does not check the validity of the placement
+      => It's main use is for debugging
+    """
+    board = [None] * board_width
+    for i in range(board_width):
+        board[i] = [0] * board_height
+
+    for i in range(len(pieces)):
+        print( "----", i, "----")
+        print("Piece to place")
+        printPiece(pieces[i])
+        print("Board state after placing piece @ "+ str(placements[i]))
+        placeAt(placements[i], board, pieces[i])
+        printBoard(board)
+
+"""
+Explications:
+
+Une approche possible consiste à représenter la partie sous la forme d'un arbre
+dans lequel les nœuds sont les états de la grille et les arêtes sont les coups
+possibles (i.e. placement d'une pièce)
+
+Ainsi, l'état initial serait celui de la grille vide, et chaque "niveau" de l'arbre
+représenterait une pièce différente pouvant être posée
+
+On peut ensuite parcourir l'arbre en largeur (BFS) ce qui nous garantit de trouver une solution optimale en premier.
+On peut également le parcourir en profondeur (DFS) jusqu'à trouver une solution, puis en parcourant le reste de l'arbre
+à la recherche d'une meilleure solution. Cela permettrait également d'appliquer
+de la mémoïsation (principe de programmation dynamique) afin d'optimiser la recherche
+
+Afin d'accélérer la recherche nous pouvons appliquer les optimisations suivantes:
+- élagage des branches inintéressantes : dès qu'une pièce laisse un espace vide sous elle, il devient impossible de le remplir
+- tri des branches selon la hauteur de la pièce une fois posée : prioriser les branches plaçant les pièces le plus bas possible
+- combinaisons de pièces en macro-blocs : combiner les pièces pouvant s'assembler (p.ex. coin et carré)
+
+"""
+
+def find_y(board: list[list[int]], height: int, piece: tuple[tuple[int,int], tuple[int,int]], x: int) -> int:
+    y_max = height - 2
+    if piece[0][1] == 0 and piece[1][1] == 0:
+        y_max = height - 1
+
+    y_min = 0
+    if piece[0][0] == 0 and piece[1][0] == 0:
+        y_min = -1
+
+    lowest = 0
+    for y in range(y_max, y_min - 1, -1):
+        valid = True
+        for dy in range(2):
+            for dx in range(2):
+                if piece[dx][dy] == 1 and board[x + dx][y + dy] == 1:
+                    valid = False
+                    break
+            if not valid:
+                break
+
+        if valid:
+            lowest = y
+        else:
+            break
+    return lowest
+
+def copy_board(board: list[list[int]]) -> list[list[int]]:
+    new_board: list[list[int]] = [
+        row.copy()
+        for row in board
+    ]
+    return new_board
+
+def playMinitris(
+    board_width: int,
+    board_height: int,
+    board: list[list[int]],
+    pieces: list[tuple[tuple[int,int], tuple[int,int]]],
+    path: list[tuple[int, int]]
+) -> Optional[list[tuple[int, int]]]:
+    if len(pieces) == 0:
+        for y in range(board_height):
+            row = []
+            for x in range(board_width):
+                row.append(board[x][y])
+
+            if row != [row[0]] * board_width:
+                return None
+        return path
+
+    first_piece: tuple[tuple[int, int], tuple[int, int]] = pieces[0]
+    rest: list[tuple[tuple[int, int], tuple[int, int]]] = pieces[1:]
+
+    x_min = 0
+    if first_piece[0][0] == 0 and first_piece[0][1] == 0:
+        x_min = -1
+
+    x_max = board_width - 2
+    if first_piece[1][0] == 0 and first_piece[1][1] == 0:
+        x_max = board_width - 1
+
+    for x in range(x_min, x_max + 1):
+        y = find_y(board, board_height, first_piece, x)
+        new_board = copy_board(board)
+        pos = (x, y)
+        path2 = path + [pos]
+        placeAt(pos, new_board, first_piece)
+
+        # If space below piece
+        if first_piece[0][1] == 1 and first_piece[1][1] and first_piece[0][0] != first_piece[1][0]:
+            if new_board[x][y] == 0 or new_board[x + 1][y] == 0:
+                return None
+
+        res: Optional[list[tuple[int, int]]] = playMinitris(board_width, board_height, new_board, rest, path2)
+        if res is not None:
+            return res
+
+    return None
+
+#   This is the function to fill
+def playMinitrisFastAndWell(
+    board_width: int,
+    board_height: int,
+    pieces: list[tuple[tuple[int,int], tuple[int,int]]]
+) -> list[list[int, int]]:
+    board: list[list[int]] = [
+        [0] * board_height
+        for _ in range(board_width)
+    ]
+    result: Optional[list[tuple[int, int]]] = playMinitris(
+        board_width,
+        board_height,
+        board,
+        pieces,
+        []
+    )
+    if result is None:
+        return []
+    return list(map(list, result))
+
+if __name__ == '__main__':
+    displayBoardSequence(3, 4, [((1, 0), (0, 0)), ((1, 0), (0, 0)), ((1, 0), (0, 0))], [(0, 0), (1, 0), (2, 0)])
+    displayBoardSequence(3, 4, [((1, 0), (0, 0)), ((1, 1), (0, 1)), ((1, 1), (0, 0))], [(1, 0), (0, 0), (2, 0)])
+
+    w = 3
+    h = 4
+    pieces = [((1, 0), (0, 0)), ((1, 0), (0, 0)), ((1, 0), (0, 0))]
+    seq = playMinitrisFastAndWell(w, h, pieces)
+    displayBoardSequence(w, h, pieces, seq)
diff --git a/tests/test_ex5.py b/tests/test_ex5.py
index b24a888..11f588c 100644
--- a/tests/test_ex5.py
+++ b/tests/test_ex5.py
@@ -1,8 +1,21 @@
 import unittest
 
+from Ex5 import playMinitrisFastAndWell
+
+
 class MyTestCase(unittest.TestCase):
     def test_simple1(self):
-        pass
+        self.assertEqual(
+            playMinitrisFastAndWell(3, 4, [((1, 0), (0, 0)), ((1, 0), (0, 0)), ((1, 0), (0, 0))]),
+            [[0, 0], [1, 0], [2, 0]]
+        )
+
+    def test_simple2(self):
+        self.assertEqual(
+            playMinitrisFastAndWell(3, 4, [((1, 0), (0, 0)), ((1, 1), (0, 1)), ((1, 1), (0, 0))]),
+            [[1, 0], [0, 0], [2, 0]]
+        )
+
 
 if __name__ == '__main__':
     unittest.main()