diff --git a/infotro/Eln/DFT.md b/infotro/Eln/DFT.md new file mode 100644 index 0000000..669609e --- /dev/null +++ b/infotro/Eln/DFT.md @@ -0,0 +1,33 @@ +

+DFT +

+ +----------- + +# Transformée de Fourier +La transformée de Fourier est une technique de traitement du signal utilisée pour analyser et manipuler les signaux continus. +Elle permet d'exprimer un signal dans le temps en domaine fréquentiel. + +La transformée de Fourier est définie par la formule suivante : + +![Transformée de fourier](transforme_fourier.png) + +# Transformée de Fourier discrète + +La transformée de Fourier discrète (DFT - Discret Fourier Transform) est une transformation discrète utilisée pour analyser le spectre fréquentiel +d'un signal discret. +Elle est l'équivalent discret de la transformée de Fourier, qui est utilisée pour analyser les signaux continus. + +![img.png](transfrom_fourrier_discret.png) + + + + +La DFT est utilisée dans de nombreux domaines, notamment en traitement du signal, en télécommunications, en traitement d'images +et en compression de données. + +> [!NOTE|label:FFT] +> La transformée de Fourier rapide (FFT) est un algorithme efficace pour calculer la DFT. Elle est largement utilisée dans +> de nombreuses applications, notamment en traitement du signal et en compression de données. + + diff --git a/infotro/Eln/README.md b/infotro/Eln/README.md index 96a8ee2..e726937 100644 --- a/infotro/Eln/README.md +++ b/infotro/Eln/README.md @@ -4,4 +4,7 @@ # Convertisseurs - [AD/DA](/infotro/Eln/ADDA) -- [Sigma / Delta](/infotro/Eln/Sigma-Delta) \ No newline at end of file +- [Sigma / Delta](/infotro/Eln/Sigma-Delta) +- [Transformée en Z](/infotro/Eln/Ztransform) +- [DFT](/infotro/Eln/DFT) +- [Réponse impulsionnelle](/infotro/Eln/Reponse_impulsionelle) \ No newline at end of file diff --git a/infotro/Eln/Reponse_impulsionelle.md b/infotro/Eln/Reponse_impulsionelle.md new file mode 100644 index 0000000..1bbcff2 --- /dev/null +++ b/infotro/Eln/Reponse_impulsionelle.md @@ -0,0 +1,10 @@ +

+Réponse impulsionnelle +

+ +----------- + +La réponse impulsionnelle $h[k]$ d'un système discret LIT est sa réponse à l'impulsion unitaire à l'origine $δ[k]$. + +$$ h[k] = \mathcal{H} \{ δ[k] \} $$ + diff --git a/infotro/Eln/Ztransform.md b/infotro/Eln/Ztransform.md new file mode 100644 index 0000000..edb4b96 --- /dev/null +++ b/infotro/Eln/Ztransform.md @@ -0,0 +1,29 @@ +

+Transformée en Z +

+ +----------- + +La transformée en Z, également connue sous le nom de transformée en fréquence Z, est une technique de traitement du +signal utilisée pour analyser et manipuler les signaux numériques. +Elle permet de décomposer un signal en fonction de la fréquence et de fournir des informations sur la nature du signal. + +La principale différence entre la transformée en Z et la transformation de Laplace (ou S) est que la transformée en Z +est adaptée aux signaux discrets, c'est-à-dire aux valeurs qui ne varient pas continuellement dans le temps. +En revanche, la transformation de Laplace est utilisée pour les signaux continus et permet d'étudier leur réponse en +fréquence et en phase. + +En résumé, la transformée en Z est conçue pour les signaux discrets et les systèmes numériques, tandis que la +transformation de Laplace s'applique aux signaux continus et aux systèmes analogiques. + +> [!NOTE|label:S] +> Domaine fréquentiel continue avec Laplace. + +> [!NOTE|label:Z] +> Domaine fréquentiel discret. + +![ztabelle01.png](ztabelle01.png) +![ztabelle02.png](ztabelle02.png) +![ztabelle03.png](ztabelle03.png) + +Dans la théorie Eln la partie transformée en Z commence à la slide 23 de "Eln2_LTI_0910_f.pdf". \ No newline at end of file diff --git a/infotro/Eln/transforme_fourier.png b/infotro/Eln/transforme_fourier.png new file mode 100644 index 0000000..1a4dd38 Binary files /dev/null and b/infotro/Eln/transforme_fourier.png differ diff --git a/infotro/Eln/transfrom_fourrier_discret.png b/infotro/Eln/transfrom_fourrier_discret.png new file mode 100644 index 0000000..f6e6f36 Binary files /dev/null and b/infotro/Eln/transfrom_fourrier_discret.png differ diff --git a/infotro/Eln/ztabelle01.png b/infotro/Eln/ztabelle01.png new file mode 100644 index 0000000..be67ecc Binary files /dev/null and b/infotro/Eln/ztabelle01.png differ diff --git a/infotro/Eln/ztabelle02.png b/infotro/Eln/ztabelle02.png new file mode 100644 index 0000000..3a7ceb5 Binary files /dev/null and b/infotro/Eln/ztabelle02.png differ diff --git a/infotro/Eln/ztabelle03.png b/infotro/Eln/ztabelle03.png new file mode 100644 index 0000000..c33f24d Binary files /dev/null and b/infotro/Eln/ztabelle03.png differ diff --git a/infotro/README.md b/infotro/README.md index 91dc284..3784c95 100644 --- a/infotro/README.md +++ b/infotro/README.md @@ -15,6 +15,9 @@ ## [Eln - Électronique](/infotro/Eln/) - [AD/DA](/infotro/Eln/ADDA) - [Sigma / Delta](/infotro/Eln/Sigma-Delta) +- [Transformée en Z](/infotro/Eln/Ztransform) +- [DFT](/infotro/Eln/DFT) +- [Réponse impulsionnelle](/infotro/Eln/Reponse_impulsionelle) ## [SEm - Système Embarqué](/infotro/SEm/)