From f08600e8bc14d10eb3eced8f0eb8fb79637f8b73 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Klagarge Date: Sun, 4 Feb 2024 19:10:14 +0100 Subject: [PATCH] add bilinear conversion w0 w0' --- infotro/Eln/SignauxEtEchantillonnage.md | 8 ++++++-- 1 file changed, 6 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/infotro/Eln/SignauxEtEchantillonnage.md b/infotro/Eln/SignauxEtEchantillonnage.md index 001e310..aea765e 100644 --- a/infotro/Eln/SignauxEtEchantillonnage.md +++ b/infotro/Eln/SignauxEtEchantillonnage.md @@ -231,8 +231,12 @@ $$ Pour un filtre passe bas, le gain "bilinear" est : $$k_{d} = k_{a}\cdot \frac{1}{\prod_{i}\left( \frac{2}{T}-p_{ai} \right)}$$ -Pour passer de $\omega_o'$ à $\omega_o$, on utilise la relation suivante : -$$\omega_{0} = 2f_{s}\tan\left( \frac{\omega_{0}'}{2f_{s}} \right)$$ +Pour passer de $\omega_o'$ à $\omega_o$ et vice-versa, on utilise la relation suivante : +$$\begin{align} +\omega_{0} &= 2f_{s}\tan\left( \frac{\omega_{0}'}{2f_{s}} \right) \\ +\\ +\omega_{0}'&=2f_{S}\cdot \arctan\left( \frac{\omega_{0}}{2fs} \right) +\end{align}$$ ## Autres méthodes d'approximation d'un système continu LIT par un syst. discret