added exercise 1

ex1_triangles.py

@@ -0,0 +1,40 @@
+"""
+Question 1 - De fils en tapis
+
+But : en partant d'une liste des arêtes d'un graphe, compter le nombre
+     de triangles qu'il contient
+
+Approche :
+
+Un triangle est un ensemble de trois sommets / trois arêtes relier les uns aux autres
+On peut donc ainsi parcourir l'ensemble des sommets, puis compter le nombre de voisins
+qui sont également voisins d'un autre voisin.
+Par exemple :
+a <-> b, b <-> c, c <-> a
+
+Parmi les voisins de a, b est aussi un voisin de c (lui-même voisin direct de a).
+
+Si aucune attention particulière n'est portée aux redondances, il faudra diviser
+par six le total obtenu, car chaque triangle aura été comptabilisé six fois,
+deux fois par sommet (p. ex. abc et acb pour le sommet a).
+"""
+
+def countTriangles(edges: list[tuple[int, int]]) -> int:
+    neighbors: dict[int, set[int]] = {}
+    for node1, node2 in edges:
+        if node1 not in neighbors:
+            neighbors[node1] = set()
+        if node2 not in neighbors:
+            neighbors[node2] = set()
+
+        neighbors[node1].add(node2)
+        neighbors[node2].add(node1)
+
+    total: int = 0
+    for node1, neighbors1 in neighbors.items():
+        for node2 in neighbors1:
+            neighbors2: set[int] = neighbors[node2]
+            common: set[int] = neighbors1.intersection(neighbors2)
+            total += len(common)
+
+    return total // 6

test_ex1.py

@@ -0,0 +1,20 @@
+import unittest
+
+from ex1_triangles import countTriangles
+
+
+class MyTestCase(unittest.TestCase):
+    def test_simple1(self):
+        self.assertEqual(
+            countTriangles([(0, 1), (1, 2), (0, 2)]),
+            1
+        )
+    def test_simple2(self):
+        self.assertEqual(
+            countTriangles([(2, 1), (1, 2), (2, 3)]),
+            0
+        )
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    unittest.main()