added ex4

src/Ex2.py

@@ -2,6 +2,7 @@
 """
 Nom/Prénom: Heredero/Louis
 Explications:
+
 Tout d'abord, le réseau de routes et d'intersections peut être représenté par un graphe,
 dans lequel les interséctions sont les nœuds et les routes les arêtes.
 

src/Ex4.py

@@ -0,0 +1,42 @@
+
+"""
+Nom/Prénom: Heredero/Louis
+Explications:
+
+Une approche pour résoudre ce problème grâce à la programmation dynamique consiste
+à se représenter les différentes séquences comme un arbre de décisions, où chaque nœud
+représente une séquence, et chaque arête un coup supplémentaire
+On peut alors parcourir l'arbre en profondeur (DFS) jusqu'à trouver une séquence
+de longueur N et de valeur H (en élaguant les branches dépassant H ou N)
+On peut également mémoiser un certain nombre de valeurs : en effet, pour une même
+combinaison N, C, H, le résultat sera toujours le même. Cela optimise donc grandement
+le calcul récursif puisque cela évite de calculer les états partagés (sous-branches
+identiques)
+"""
+
+mem: dict[tuple[int, int, int], int] = {}
+
+def computeNbrOfDifferentSequences(N: int, C: int, H: int) -> int:
+    if N == 0:
+        if H == 0:
+            return 1
+        return 0
+
+    if H < 0:
+        return 0
+
+    key: tuple[int, int, int] = (N, C, H)
+    if key in mem:
+        return mem[key]
+
+    total: int = 0
+    for c in range(1, C + 1):
+        total += computeNbrOfDifferentSequences(N - 1, C, H - c)
+
+    mem[key] = total
+    return total
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    print(computeNbrOfDifferentSequences(1, 6, 3) == 1)
+    print(computeNbrOfDifferentSequences(2, 6, 7) == 6)