add transmission ligne & smith chart

infotro/Eln/README.md

@@ -5,4 +5,5 @@
 # Convertisseurs
 - [AD/DA](/infotro/Eln/ADDA)
 - [Signaux et échantillonnage](/infotro/Eln/SignauxEtEchantillonnage)
-- [Filtres](/infotro/Eln/Filtres)
+- [Filtres](/infotro/Eln/Filtres)
+- [RF](/infotro/Eln/RF)

infotro/Eln/RF.md

@@ -32,7 +32,7 @@ avec:
 - $\mu_0$: perméabilité magnétique du vide $= 4\pi 10^{-7} H/m$
 
 On peut en déduire la résistance en courant alternatif:
-$$R_{AC} = \frac{l\sqrt{\rho\pi\mu_0}}{2\pi r} \sqrt{f}$$
+$$R_{AC} = \frac{l\sqrt{\rho\pi\mu_0}}{2\pi r} \sqrt{f} \qquad \qquad R_{AC(f_{2})} = R_{AC(f_{1})} \cdot \sqrt{ \frac{f_{2}}{f_{1}} }$$
 
 Pour calculer l'inductance et la capacité d'un fil, on peut utiliser les formules suivantes:
 $$\begin{align}
@@ -59,7 +59,7 @@ SRF: Self Resonant Frequency = $\frac{\omega_{r}}{2\pi}$
 
 $$Z_{L,tot} = (j\omega L+R) \mid \mid \frac{1}{j\omega C} =\frac{sL+R}{1+sRC+s^{2}LC}$$
 
-[image]
+![rf-inductor.png](medias/rf-inductor-graph.png)
 
 # Capacité
 ![rf-capacitor.png](medias%2Frf-capacitor.png ':size=50%')
@@ -70,10 +70,35 @@ $$Q(f) = \frac{X_{C}(f)}{R} \qquad \qquad \omega_{r} ≃\omega_{0}=\frac{1}{\sqr
 <u>Réactance & Impédance:</u>
 $$X_{C}=\frac{1}{\omega C} \qquad \qquad Z_{C}=\frac{1}{j\omega C}$$
 
-[image]
+![rf-capacitor-graph.png](medias/rf-capacitor-graph.png)
 
 # Résistance
 ![rf-resistor.png](medias%2Frf-resistor.png ':size=35%')
 
 
+# Transmission line
 
+$$ k = \frac{2\pi}{\lambda} \qquad \qquad \lambda = \frac{c_{mat}}{f} $$
+
+$\Gamma$ (Gamma) : coefficient de réflexion
+
+# Smith Chart
+
+
+## Ajouter une ligne de réflexion
+
+
+1. Placer $Z1$
+    1. Normaliser ($\hat{Z_{1}}=\frac{Z_{1}}{Z_{0}}$)
+    2. Placer le point au croisement de l'axe réel et imaginaire (Impédance = bleu)
+2. Chercher $\Gamma$ (indice de reflexion)
+    1. Tracer l'angle ("Angle of reflexion coefficient in degrees")
+    2. Tracer le module (cercle au compas + rapport sur les échelles du bas)
+3. Ajouter la ligne selon le sens
+    - $\circlearrowright$ : toward generator
+    - $\circlearrowleft$ : toward load
+4. Lire les nouvelles valeures
+    1. Tracer le nouvel angle $\to \angle(\Gamma_{2})$
+    2. Tracer et lire $\hat{Z_{2}}$ puis $Z_{2}$
+
+![add_line_on_smith_chart.png](medias/add_line_on_smith_chart.png)