Klagarge/Yggdrasil
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add bilinear conversion w0 w0'

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Klagarge committed 2024-02-04 19:10:14 +01:00
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commit f08600e8bc
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infotro/Eln/SignauxEtEchantillonnage.md
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@@ -231,8 +231,12 @@ $$
Pour un filtre passe bas, le gain "bilinear" est : Pour un filtre passe bas, le gain "bilinear" est :
$$k_{d} = k_{a}\cdot \frac{1}{\prod_{i}\left( \frac{2}{T}-p_{ai} \right)}$$ $$k_{d} = k_{a}\cdot \frac{1}{\prod_{i}\left( \frac{2}{T}-p_{ai} \right)}$$
Pour passer de $\omega_o'$ à $\omega_o$, on utilise la relation suivante : Pour passer de $\omega_o'$ à $\omega_o$ et vice-versa, on utilise la relation suivante :
$$\omega_{0} = 2f_{s}\tan\left( \frac{\omega_{0}'}{2f_{s}} \right)$$ $$\begin{align}
\omega_{0} &= 2f_{s}\tan\left( \frac{\omega_{0}'}{2f_{s}} \right) \\
\\
\omega_{0}'&=2f_{S}\cdot \arctan\left( \frac{\omega_{0}}{2fs} \right)
\end{align}$$
## Autres méthodes d'approximation d'un système continu LIT par un syst. discret ## Autres méthodes d'approximation d'un système continu LIT par un syst. discret